Monday, January 20, 2014
Conclusion
La
balistique est une science multidisciplinaire vieille de plus de 500 ans. Elle
englobe des phénomènes scientifiques qui s’étudient grâce à des théories
rigoureuses notamment dans la balistique interne et extérieure. En effet
l’étude de l’expulsion d’un projectile hors d’une arme et de sa trajectoire
immédiate obéit à des lois de physique et des formules mathématiques précises.
Cette partie de la balistique lésionnelle nécessite un raisonnement rigoureux
comme dans toutes sciences exactes. La balistique met aussi en jeu des notions
de biologie et de médecine lors de la pénétration du projectile dans un corps
humain. La balistique terminale, elle, n’est pas régie par des formules et des
lois immuables. Elle se base sur des recueils d'indices et d'observations pour
aboutir à formuler l'hypothèse la plus probable, au cas par cas. Il y a alors
place au doute. Dans le cas de de l’assassinat du président John Fitzgerald
Kennedy, par exemple, la théorie officielle du tireur unique, Lee Harvey Oswald, a
été violemment et fréquemment mise en doute, au travers de livres, de films et
autres témoignages critiques. Pourtant les faits sont connus, les informations
accessibles et il existe des témoins directs. Les conclusions qui découlent de
l’analyse de l’évènement sont pourtant différentes selon les observateurs. Il
existe et existera toujours un mythe "Kennedy". Quel meilleur exemple
pour illustrer que la balistique lésionnelle n'est pas tout à fait une science
exacte.
Sunday, January 19, 2014
Friday, January 17, 2014
Balistique terminale
Lorsqu’une
balle atteint une cible molle ou semi-dure comme le corps humain, deux
phénomènes se produisent : il y a formation d’une cavité temporaire et d’une cavité
permanente.
La cavité temporaire est créée par transfert d’énergie cinétique.
La largeur de cette cavité est proportionnelle à la quantité d’énergie
cinétique transférée au cours du passage de la balle. Cette énergie est absorbée par les tissus qui se décontractent
quelques millisecondes après le contact entre la balle et des tissus. Lorsque
la balle entre en contact avec la cible, elle propage une onde de choc,
dépendante de la vitesse de la balle, qui peut provoquer des dommages à
certaines zones sensibles telles que les nerfs, les vaisseaux sanguins, les os
et les organes. La cavité temporaire n’est pas réellement une cavité dans le vrai sens du terme, ce
n’est qu’une poche qui se contracte et se dilate à une grande vitesse. Pour
l’instant, il n’existe qu’un seul moyen de voir cette cavité, via une caméra
haute fréquence.
La cavité permanente ou résiduelle est créée après le passage de la
balle, et est très facilement observable. Elle correspond à la cavité réelle
causée par le projectile et est constituée de lésions définitives (tissus
nécrosés, os broyés etc...) Le diamètre de la cavité permanente est de la même
taille que celui du projectile. Il peut aussi être plus grand, par exemple si
le projectile se fragmente.
 |
| Figure 11 : Différentes collisions entre une balle et un tissu biologique |
Une balle
classique, réagit de 3 manières (Figure 11) après être entrée en collision avec un tissu
biologique :
La bascule : La balle (cf. balle a haute vitesse) ne reste pas droite mais présente une rotation autour de son axe transversal. Créant ainsi une cavité permanent très importante.
La bascule : La balle (cf. balle a haute vitesse) ne reste pas droite mais présente une rotation autour de son axe transversal. Créant ainsi une cavité permanent très importante.
L’expansion : La balle (cf. balles
déformables) s’aplatit au contact des tissus humains et perd une grande partie
de sa vitesse et de son énergie cinétique qui est transférée aux tissus
avoisinants. Elle entraîne donc des lésions importantes et reste logée dans le
corps.
La fragmentation : (cf. balles déformables) la
balle se fragmente, entrainant le risque de toucher plusieurs organes vitaux ou
des vaisseaux. Ce phénomène rend très difficile l’exérèse chirurgicale de ces
fragments.
Le corps
humain est une cible très hétérogène, constitué de tissus et d’organes qui
réagissent différemment lors de l’impact d’une balle. Il est constitué de
tissus mous plus ou moins élastiques et d’os rigides.
Par exemple
des tissus mous et élastiques comme les muscles, les poumons ou l’intestin
peuvent absorber l’impact d’une balle (cavité temporaire) sans présenter de
dégâts importants.
A l’inverse, des organes comme le foie, la rate ou les organes creux ne sont pas élastiques et sont détruits s’ils sont soumis à un transfert d’énergie trop puissant lors d’un impact de balle.
Enfin, une balle qui rencontre un os sur son trajet transfère brutalement de l’énergie cinétique. Ceci provoque soit une fragmentation de la structure osseuse, avec de nouvelles lésions locales, soit une déviation du trajet avec de nouvelles lésions des parties molles.
A l’inverse, des organes comme le foie, la rate ou les organes creux ne sont pas élastiques et sont détruits s’ils sont soumis à un transfert d’énergie trop puissant lors d’un impact de balle.
Balistique extérieure / Portée
Trajectoire du projectile, sans prendre en compte la résistance de l’air (Figure 9),
avec les paramètres suivants :
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| Figure 9 : Trajectoire d'un projectile |
g : l'accélération gravitationnelle
(valeur approchée de 9.81 m/s2 à la surface de la Terre);
θ : l'angle de projection par rapport à l'horizontale ;
v : la vitesse de déplacement initiale (vélocité) du projectile ;
y0 : la hauteur initiale du projectile par rapport à
l'horizontale, niveau zéro en hauteur ;
d : la distance horizontale totale parcourue par le projectile, ou portée
Cas général :
Les coordonnées de l’accélération (a) sont :
ax = 0
ay = -g (où g est la gravité)
Vitesse à tout moment (t) du trajet :
vx = vcosθ
vy = vsinθ - gt0
De même, nous pouvons en déduire la position de la balle en fonction du temps (équations
paramétriques) :
x(t) = vcosθt
y(t) = -1/2gt2 + vsinθt + y0
Si l'on examine un scénario lorsque la
position verticale initiale y0 du projectile est 0 (l'arme
est au même niveau que la cible, Figure 10), la position horizontale du
projectile a un moment t est:
x(t) = vtcosθ
la position verticale a un moment est :
y(t) = vtsinθ - 1/2 gt2
.gif) |
| Figure 10 : Trajectoire d'un projectile avec y0 = 0 |
Nous nous intéressons au temps que prendra le projectile pour revenir
à sa hauteur d'origine.
0 = vtsinθ - 1/2 gt2
Par factorisation:
t = 0
Ou:
t = 2vsinθ / g
Le premier t représente le moment avant la projection,
nous n'utiliserons donc que le 2eme résultat que nous insérerons dans la
fonction x(t) :
x = 2v2cosθsinθ / g
Donc:
d = v2sin2θ
g
Si y0 est non nul (l'arme et la cible ne sont pas au même
niveau, Figure 9), les équations de mouvement deviennent:
x(t) = vcosθt
Et:
y(t) = y0 + vtsinθ - 1/2 gt2
Nous nous intéressons encore une fois à y(t) = 0
0 = y0 + vtsinθ - 1/2 gt2
Même raisonnement :
t = vsinθ / g ± [ (vsinθ)2 + 2gy0]1/2
/ g
Dans l'équation ((vsinθ)2 + 2gy0)1/2
/ g > vsinθ / g et t > 0, donc :
t = vsinθ / g + ((vsinθ)2 + 2gy0)1/2
/ g
La portée est donc :
d = vcosθ / g [vsinθ + [(vsinθ)2 + 2gy0]1/2]
Balistique extérieure / Energie
La
balistique extérieure étudie le trajet du projectile et les forces auxquelles
il est soumis. Le projectile transporte une énergie cinétique à laquelle
s’oppose la trainée, due à la résistance de l’air. La gravité, qui affecte le
trajet de la balle en l’attirant vers le bas, entre en compte lors du calcul de
la portée du projectile.
Energie cinétique
Un projectile
transporte de l’énergie : l’énergie cinétique. C’est elle qui lui permet
de se déplacer de l’arme jusqu’à la cible et de l’endommager. Les facteurs
affectant cette énergie sont la masse (M) et la vélocité (V) :
L'énergie
cinétique (EC) = 1/2 MV2
Pour une arme à feu, cette énergie est l’énergie de la balle lorsqu’elle sort du canon. Mais la résistance de l’air ralentit le projectile, diminuant ainsi son énergie cinétique.
Le coefficient balistique (CB) permet de déterminer la capacité de la balle à surmonter la résistance de l’air :
CB = DS / I
DS est la densité de section de la balle, et I est un facteur de forme pour la forme de balle. La densité de section est calculée à partir de la masse de la balle (M) divisée par le carré de son diamètre. La valeur du facteur de forme diminue avec l'augmentation de fuselage de la balle (une sphère aurait la plus grande valeur de I).
 |
| Figure 8 : Illustration de l’effet de la résistance de l'air sur le trajet d'une balle. A : Trajet d'une balle dans l'air. B : Trajet d'une balle dans le vide |
La force poussant le projectile dans la direction opposée de son trajet est la trainée (T) qui est calculée selon la formule :
Traînée (T)
= f (v/a)k&pd2v2
f (v / a) est un coefficient lié au rapport de la vitesse de la balle à la vitesse du son dans le milieu dans lequel il se déplace.
k est une constante
de la forme de la balle,
& est
une constante pour la déviation de vol linéaire,
p est la
masse volumique du fluide (densité des tissus humains est > 800 fois celle
de l'air),
d est le
diamètre (calibre) de la balle,
v la
vitesse.
Ainsi, une plus grande vitesse, une plus grande envergure, ou un tissu dense donnent une traînée plus importante.
La trainée est
également influencée par la rotation de la balle. Plus la rotation est
importante moindre est sa déviation. C’est la raison pour laquelle il y a
des rainures hélicoïdales sur les parois du canon d’une arme à feu.
Balistique intérieure / Poudre
Il existe plusieurs sorte de poudre pour armes à feu dont la poudre à canon ou poudre noire (Figure 6), la plus utilisée à travers l’histoire. Elle est inventée au VIIème siècle en Chine. Elle est composée de souffre, de charbon et de potassium nitrate.
La formule
équilibrée de la réaction est la suivante :
6 KNO3 +
C7H4O + 2 S → K2CO3 + K2SO4 +
K2S + 4 CO2 + 2 CO + 2 H2O
+ 3 N2
 |
| Figure 6 : Poudre noire |
C7H4O=
charbon
S=
soufre
K2CO3=
Carbonate de potassium
K2SO4=Sulfate
de potassium
K2S=
Sulfure de potassium
CO2= Dioxyde
de carbone
CO=
Monoïde de carbone
H2O=
eau
N2=Diazote
On
peut remarquer que dans la seconde partie de l’équation il y a création de nombreux
gaz comme le dioxyde de carbone, le
monoïde de carbone et le diazote. C’est ce qui explique que la balle soit propulsée
de manière plus ou moins rapide. L’inconvénient de cette poudre est la présence
de résidus comme le sulfate de potassium, le sulfure de potassium, le carbonate
de potassium et l’eau qui peuvent obstruer le canon. Il est donc nécessaire de
nettoyer l’arme après utilisation afin qu’elle ne s’abime pas.
La poudre
pyroxylée est inventée en 1886 par Paul Vieille. Elle est aussi nommée
« poudre sans fumée », car elle
ne dégage pas de fumée après combustion et ne laisse que très peu de résidus. La
poudre pyroxylée est aussi trois fois plus puissante que la poudre noire et
propulse la balle plus vite et plus loin.
 |
| Figure 7 : Cordite |
Formule de
la Cordite : 58 % de nitroglycérine, 37 % de nitrocellulose et 5 % de
vaseline
Formule de la
Ballistite : 45 % de nitroglycérine, 45 % de collodion (nitrocellulose
conservée liquide dans l'alcool et l'éther) et 10 % de camphre
Les deux
formules sont proches. C’est la raison pour laquelle Alfred Nobel a attaqué, en
vain, en justice les inventeurs de la cordite.
La poudre sans fumée a tout de même un inconvénient, elle attaque l’acier de l’arme à cause des chaleurs extrêmes qu’elle provoque. De nos jours elle est utilisée pour toutes les armes contemporaines.
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